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Auteur
:
Georges Maltsiniotis
Editeur
:
Société mathématique de France
Date de parution
:
06/02/2006
EAN/ISBN
:
9782856291818
Format
:
24 x 18
Nombre de pages
:
VI-140
Thématique
:
Autres - Autres
Adhérent
:
Société mathématique de France - SMF
Présentation de l'éditeur
Le but de ce livre est d'exposer la très belle théorie de l'homotopie développée par Grothendieck dans « À la poursuite des champs ». Il s'agit de caractériser les catégories de préfaisceaux qui permettent de modéliser les types d'homotopie, généralisant ainsi la théorie des ensembles simpliciaux. Les critères dégagés par Grothendieck montrent que de telles catégories, appelées des modélisateurs élémentaires, abondent. On expose une construction catégorique des extensions de Kan homotopiques à gauche, généralisant une construction des colimites homotopiques par Thomason. On étudie deux classes remarquables de foncteurs, les foncteurs propres et les foncteurs lisses, notions duales l'une de l'autre. Ces foncteurs sont caractérisés par des propriétés cohomologiques, inspirées des théorèmes de changement de base propre ou lisse, en géométrie algébrique.
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