Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de
mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou
l'agrégation.
Il est consacré à l'exposition des notions de base du calcul des
probabilités. Il s'appuie de façon essentielle sur la théorie de la
mesure et de l'intégration de Lebesgue. Les mesures de
probabilité discrètes ou à densité sont donc étudiées dans un
même cadre, au titre d'exemples privilégiés les plus usuels. Après
des rappels sur l'intégration, l'ouvrage développe successivement
les thèmes suivants : lois de variables aléatoires, indépendance
et addition des variables aléatoires indépendantes, convergence
de suites de variables aléatoires et théorèmes limites,
conditionnement, martingales à temps discret et chaînes de
Markov à espace d'états dénombrable. Chaque chapitre est
complété par une série d'exercices destinés à approfondir et
illustrer les éléments de la théorie venant d'être introduits.